Aufgabe

Das skizzierte Planetengetriebe kann mit einem Freiheitsgrad oder mit zwei Freiheitsgraden betrieben werden. Hier wird ein Getriebe mit r₁ = 2 r₂ betrachtet.

1. Das Gehäuse 3 soll sich nicht bewegen können. Das Getriebe wird durch den sich mit konstanter Drehzahl n₄ drehenden Steg 4 angetrieben.
2. Der Steg 4 wird mit konstanter Drehzahl n₄, zusätzlich wird das Gehäuse 3 mit der Drehzahl n₃ = -n₄/2 angetrieben (entgegengesetzter Drehsinn).

Animation der Bewegung

Im Kapitel "Kinematik starrer Körper" werden (auf der Basis der Momentanpole) die Beziehungen zwischen den gegebenen Drehzahlen und den Drehzahlen der anderen Räder hergeleitet. Die Ergebnisse sind die Basis für die beiden folgenden Animationen.

Starres Gehäuse (linkes Bild) Der (rote) Steg rotiert mit der konstanten Drehzahl n4 und nimmt das (hellblaue) Planetenrad mit. Dieses rollt auf dem innenverzahnten (grau/weißen) Gehäuse und nimmt das (blaue) Sonnenrad mit. Dieses muss dadurch mit n1 = 3n4 rotieren. Drehbares Gehäuse (rechtes Bild) Der (rote) Steg rotiert mit der konstanten Drehzahl n4 und nimmt das (hellblaue) Planetenrad mit. Dieses wird außerdem vom innenverzahnten (grau/weißen) Gehäuse mitgenommen, das (mit entgegengesetztem Drehsinn) mit n3 = -n4/2 rotiert. Das Planetenrad treibt dadurch das (blaue) Sonnenrad zu einer Rotation mit n1 = 4n4.