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Die Funktionen x(t) und y(t) werden durch Division durch r zu den dimensionslosen Funktionen x/r und y/r (XDR bzw. YDR). Als unabhängige Variable wird die ebenfalls dimensionslose Größe ω_St (OMT) gewählt. Als Problemparameter verbleiben dann die (für Fragestellund d gegebenen) Werte R/r (RDR) und a/r (ADR).

Fragestellung b:Der nachfolgende Bildschirm-Schnappschuss zeigt links oben die definierten Funktionen XDR und YDR und im Graphik-Fenster darunter die durch diese Parameterdarstellung definierte Bahnkurve für das Radienverhältnis RDR = 1 (für die Darstellung der Bahnkurve wurde vorab die im Graphik-Menü angebotene Option “Einheiten gleich” gewählt, um unterschiedliche Maßstäbe auf den beiden Achsen zu vermeiden).

Als Ausgabebereich wurde OMT = 0 ... 2*π (ein Stegumlauf) eingestellt. Man erkennt, dass die Bahnkurve geschlossen ist. Dies gilt (Fragestellung b) für alle ganzzahligen Radienverhältnisse, ...

... also auch für RDR = 12, wie der nachfolgende Bildschirm-Schnappschuss zeigt:

Fragestellung c: CAMMPUS kann Funktionen numerisch differenzieren, deshalb werden auf diese Weise die Komponenten der Bahngeschwindigkeit als XDRP und YDRP berechnet und zur Bahngeschwindigkeit VQ addiert (VQ steht für die dimensionslose Geschwindigkeit “v-Quer”, die nach Ableitung der dimensionalosen Korrdinaten durch zusätzliche Division durch ω_S entsteht).

Auf die gleiche Weise werden die Komponenten der Gesamtbeschleunigung durch zweimalige (numerische) Ableitung von XDR und YDR berechnet und zur Gesamtbeschleunigung AQ addiert (AQ steht für die dimensionslose Beschleunigung “a-Quer”, die nach Ableitung der dimensionalosen Korrdinaten durch zusätzliche Division durch ω_S² entsteht).

Alle Funktionen sind im folgenden Bildschirm-Schnappschuss links oben zu sehen. Zusätzlich sind noch die (eigentlich nicht benötigten) analytisch berechneten Funktionen für die Bahngeschwindigkeit VQA und die Gesamtbeschleunigung AQA definiert worden. VQ und VQA (und auch AQ und AQA) müssen natürlich (bis auf Rundungs- und Verfahrensfehler) identische Funktionen ergeben. Nachfolgend werden beide Funktionen jeweils gemeinsam in einem Graphik-Fenster dargestellt. Weil nur jeweils eine Funktion zu sehen ist, ist das eine Bestätigung sowohl für die analytisch ermittelte Funktion als auch die richtigen Bedienung des Programms.

Fragestellung d: Weil das Radienverhältnis nicht mehr ganzzahlig ist, schließt sich die Bahnkurve bei RDR = 1,5 erst nach zwei Stegumläufen (OMT = 0 ... 4*π):

Fragestellung d: Auch die Länge des Weges, den der Punkt A bei diesen beiden Stegumläufen zurücklegt, wird numerisch mit den bereits definierten Funktionen nach Formel (26.11) berechnet. Im CAMMPUS-Hauptmenü wird Integral|Best. Integral gewählt:

Es öffnet sich das Eingabemenü für Integrand und Integrationsgrenzen. Im folgenden Bildschirm-Schnappschuss sieht man den bereits eingegebenen Integranden (entsprechen Formel (26.11) die “Wurzel aus der Summe der Quadrate der Ableitungen der Koordinaten). Die untere Integrationsgrenze wurde ebenfalls bereits eingegeben, für die obere Integrationsgrenze wurde 4*π gewählt, das Bild zeigt die Situation unmittelbar vor dem Drücken der Eingabetaste:

Nach Bestätigung der Eingabe erscheint noch einmal eine Auflistung aller für die Berechnung verwendeten Funktionen:

Nach Drücken einer beliebigen Taste erscheinen die Ergebnisse, berechnet nach drei verschiedenen Verfahren. Nach SIMPSON und GAUSS rechnet das Programm mit einer festen Anzahl von Stützstellen, nach ROMBERG wird die Rechnung erst beendet, wenn eine vorgegebene Genauigkeit erreicht wurde (dies ist also der beste Wert):

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