# 
> restart:with(plots):with(plottools):
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> x:=(v0,a,t)->v0*t-a*sin(v0*t/R);      
> y:=(v0,a,t)->R-a*cos(v0*t/R);
> Kreismittelpunkt_x:=(v0,a,t)->x(v0,a,t)+a*sin(v0*t/R);
> Bahngeschwindigkeit_v:=(v0,a,t)->v0*sqrt(1+(a/R)^2-2*a/R*cos(v0*t/R));
> # 
# 
# 

                                                v0 t
                x := (v0, a, t) -> v0 t - a sin(----)
                                                 R


                                               v0 t
                  y := (v0, a, t) -> R - a cos(----)
                                                R


                                                            v0 t
    Kreismittelpunkt_x := (v0, a, t) -> x(v0, a, t) + a sin(----)
                                                             R


  Bahngeschwindigkeit_v :=

                                                 v0 t
                                    2    2 a cos(----)
                                   a              R
        (v0, a, t) -> v0 sqrt(1 + ---- - -------------)
                                    2          R
                                   R


> R:=3:     # Radius Kreis
> a:=1.5:     # Abstand Kreismittelpunkt erste Animation 
> b:=3:     # Abstand Kreismittelpunkt zweite Animation 
> c:=6:     # Abstand Kreismittelpunkt dritte Animation 
> v0:=1.5:  # konstante Geschwindigkeit     
> t1:=33:   #Zeit der Animation
> display(  # erste Animation
>         display(
>                 [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,0),R],R,thickness=1),
>                 point([x(v0,a,0),y(v0,a,0)]),
>                 line([Kreismittelpunkt_x(v0,a,0),R],
>                 [x(v0,a,0),y(v0,a,0)],color=blue),
>                      textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des
> Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
>                      textplot({[35,13,`Radius des Kreises in
> m`],[35,12,R]}),
>                      textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum
> grünen Punkt in m`],[35,9,a]}),
>                 circle([x(v0,a,0),y(v0,a,0)],0.2, color=green)]
>                ),
>         seq(
>             display(
>                    
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,i),R],R,thickness=1),
>                      point([x(v0,a,i),y(v0,a,i)]),
>                     
> plot([x(v0,a,t),y(v0,a,t),t=0..i],title='Zykloide'),
>                      textplot({[15,10,`Bahngeschwindigkeit in
> m/s`],[15,9,Bahngeschwindigkeit_v(v0,a,i)]}),
>                      textplot({[5,10,`Zeit in s`],[5,9,i]}),
>                      textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des
> Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
>                      textplot({[35,13,`Radius des Kreises in
> m`],[35,12,R]}),
>                      textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum
> grünen Punkt in m`],[35,9,a]}),
>                      line([Kreismittelpunkt_x(v0,a,i),R],
>                      [x(v0,a,i),y(v0,a,i)],color=blue),
>                      circle([x(v0,a,i),y(v0,a,i)],0.2, color=green)]
>                     ),
>              i=1..t1),
> 
>         # zweite Animation
>         display(
>                 [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,0),R],R,thickness=1),
>                 point([x(v0,b,0),y(v0,b,0)]),
>                 line([Kreismittelpunkt_x(v0,b,0),R],
>                 [x(v0,b,0),y(v0,b,0)],color=blue),
>                      textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des
> Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
>                      textplot({[35,13,`Radius des Kreises in
> m`],[35,12,R]}),
>                      textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum
> grünen Punkt in m`],[35,9,b]}),
>                 circle([x(v0,b,0),y(v0,b,0)],0.2, color=green)]
>                ),
>         seq(
>             display(
>                    
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,i),R],R,thickness=1),
>                      point([x(v0,b,i),y(v0,b,i)]),
>                     
> plot([x(v0,b,t),y(v0,b,t),t=0..i],title='Zykloide'),
>                      textplot({[15,10,`Bahngeschwindigkeit in
> m/s`],[15,9,Bahngeschwindigkeit_v(v0,b,i)]}),
>                      textplot({[5,10,`Zeit in s`],[5,9,i]}),
>                      textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des
> Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
>                      textplot({[35,13,`Radius des Kreises in
> m`],[35,12,R]}),
>                      textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum
> grünen Punkt in m`],[35,9,b]}),
>                      line([Kreismittelpunkt_x(v0,b,i),R],
>                      [x(v0,b,i),y(v0,b,i)],color=blue),
>                      circle([x(v0,b,i),y(v0,b,i)],0.2, color=green)]
>                     ),
>              i=1..t1),
> 
>         # dritte Animation
>         display(
>                 [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,0),R],R,thickness=1),
>                 point([x(v0,c,0),y(v0,c,0)]),
>                 line([Kreismittelpunkt_x(v0,c,0),R],
>                 [x(v0,c,0),y(v0,c,0)],color=blue),
>                      textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des
> Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
>                      textplot({[35,13,`Radius des Kreises in
> m`],[35,12,R]}),
>                      textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum
> grünen Punkt in m`],[35,9,c]}),
>                 circle([x(v0,c,0),y(v0,c,0)],0.2, color=green)]
>                ),
>         seq(
>             display(
>                    
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,i),R],R,thickness=1),
>                      point([x(v0,c,i),y(v0,c,i)]),
>                     
> plot([x(v0,c,t),y(v0,c,t),t=0..i],title='Zykloide'),
>                      textplot({[15,10,`Bahngeschwindigkeit in
> m/s`],[15,9,Bahngeschwindigkeit_v(v0,c,i)]}),
>                      textplot({[5,10,`Zeit in s`],[5,9,i]}),
>                      textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des
> Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
>                      textplot({[35,13,`Radius des Kreises in
> m`],[35,12,R]}),
>                      textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum
> grünen Punkt in m`],[35,9,c]}),
>                      line([Kreismittelpunkt_x(v0,c,i),R],
>                      [x(v0,c,i),y(v0,c,i)],color=blue),
>                      circle([x(v0,c,i),y(v0,c,i)],0.2, color=green)]
>                     ),
>              i=1..t1), 
> 
>         scaling=constrained,insequence=true,thickness=4);

>