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Aufgaben zur Kinematik und Kinetik und den Prinzipien der Mechanik

Der skizzierte Knickstab mit konstanter Biegesteifigkeit ist am linken Rand starr eingespannt und am rechten Rand durch eine Feder gefesselt.

Gegeben:
E = 210000 N/mm2 ; I = 50 mm4 ;
l = 0,5 m
c = 2 N/mm .

  1. Mit dem RITZschen Verfahren ist mit einem fünfgliedrigen Ansatz mit Potenzfunktionen die Knickkraft Fkr näherungsweise zu berechnen. Die Berechnung ist mit folgenden Testrechnungen zu verifizieren:
     
  2. Die Federsteifigkeit ist gleich Null zu setzen, das so ermittelte Ergebnis ist mit dem Euler-Fall “Einseitig starr eingespannt, am Kraftangriffspunkt frei” zu vergleichen.
     
  3. Für die Federsteifigkeit c ist ein sehr großer Wert anzunehmen. Das Ergebnis ist mit dem 3. Euler-Fall zu vergleichen.
     
  4. Zusätzlich zur Variante c ist noch eine sehr steife Drehfeder am Kraftangriffspunkt anzubringen. Das Ergebnis ist mit dem 4. Euler-Fall zu vergleichen.
Lösung
         mit
        MATLAB
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