Mit dem nachfolgend gelisteten Maple-Script wird die nebenstehend zu sehende Animation erzeugt. Es ist als "Maple Worksheet" (mws-Datei) und als "Maple Text-Datei" zum Download verfügbar.
Hinweise:
> restart:with(plots):with(plottools):
> x:=(v0,a,t)->v0*t-a*sin(v0*t/R);
> y:=(v0,a,t)->R-a*cos(v0*t/R);
> Kreismittelpunkt_x:=(v0,a,t)->x(v0,a,t)+a*sin(v0*t/R);
> Bahngeschwindigkeit_v:=(v0,a,t)->v0*sqrt(1+(a/R)^2-2*a/R*cos(v0*t/R));
> R:=3: # Radius Kreis
> a:=1.5: # Abstand Kreismittelpunkt erste Animation
> b:=3: # Abstand Kreismittelpunkt zweite Animation
> c:=6: # Abstand Kreismittelpunkt dritte Animation
> v0:=1.5: # konstante Geschwindigkeit
> t1:=33: # Zeit der Animation
> display( # erste Animation
> display(
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,0),R],R,thickness=1),
> point([x(v0,a,0),y(v0,a,0)]),
> line([Kreismittelpunkt_x(v0,a,0),R],
> [x(v0,a,0),y(v0,a,0)],color=blue),
> textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
> textplot({[35,13,`Radius des Kreises in m`],[35,12,R]}),
> textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum grünen Punkt in m`],[35,9,a]}),
> circle([x(v0,a,0),y(v0,a,0)],0.2, color=green)]
> ),
> seq(
> display(
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,i),R],R,thickness=1),
> point([x(v0,a,i),y(v0,a,i)]),
> plot([x(v0,a,t),y(v0,a,t),t=0..i],title='Zykloide'),
> textplot({[15,10,`Bahngeschwindigkeit in m/s`],[15,9,Bahngeschwindigkeit_v(v0,a,i)]}),
> textplot({[5,10,`Zeit in s`],[5,9,i]}),
> textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
> textplot({[35,13,`Radius des Kreises in m`],[35,12,R]}),
> textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum grünen Punkt in m`],[35,9,a]}),
> line([Kreismittelpunkt_x(v0,a,i),R],
> [x(v0,a,i),y(v0,a,i)],color=blue),
> circle([x(v0,a,i),y(v0,a,i)],0.2, color=green)]
> ),
> i=1..t1),
>
> # zweite Animation
> display(
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,0),R],R,thickness=1),
> point([x(v0,b,0),y(v0,b,0)]),
> line([Kreismittelpunkt_x(v0,b,0),R],
> [x(v0,b,0),y(v0,b,0)],color=blue),
> textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
> textplot({[35,13,`Radius des Kreises in m`],[35,12,R]}),
> textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum grünen Punkt in m`],[35,9,b]}),
> circle([x(v0,b,0),y(v0,b,0)],0.2, color=green)]
> ),
> seq(
> display(
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,i),R],R,thickness=1),
> point([x(v0,b,i),y(v0,b,i)]),
> plot([x(v0,b,t),y(v0,b,t),t=0..i],title='Zykloide'),
> textplot({[15,10,`Bahngeschwindigkeit in m/s`],[15,9,Bahngeschwindigkeit_v(v0,b,i)]}),
> textplot({[5,10,`Zeit in s`],[5,9,i]}),
> textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
> textplot({[35,13,`Radius des Kreises in m`],[35,12,R]}),
> textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum grünen Punkt in m`],[35,9,b]}),
> line([Kreismittelpunkt_x(v0,b,i),R],
> [x(v0,b,i),y(v0,b,i)],color=blue),
> circle([x(v0,b,i),y(v0,b,i)],0.2, color=green)]
> ),
> i=1..t1),
>
> # dritte Animation
> display(
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,0),R],R,thickness=1),
> point([x(v0,c,0),y(v0,c,0)]),
> line([Kreismittelpunkt_x(v0,c,0),R],
> [x(v0,c,0),y(v0,c,0)],color=blue),
> textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
> textplot({[35,13,`Radius des Kreises in m`],[35,12,R]}),
> textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum grünen Punkt in m`],[35,9,c]}),
> circle([x(v0,c,0),y(v0,c,0)],0.2, color=green)]
> ),
> seq(
> display(
> [circle([Kreismittelpunkt_x(v0,R,i),R],R,thickness=1),
> point([x(v0,c,i),y(v0,c,i)]),
> plot([x(v0,c,t),y(v0,c,t),t=0..i],title='Zykloide'),
> textplot({[15,10,`Bahngeschwindigkeit in m/s`],[15,9,Bahngeschwindigkeit_v(v0,c,i)]}),
> textplot({[5,10,`Zeit in s`],[5,9,i]}),
> textplot({[35,16,`konstante Geschwindigkeit des Kreismittelpunktes in m/s`],[35,15,v0]}),
> textplot({[35,13,`Radius des Kreises in m`],[35,12,R]}),
> textplot({[35,10,`Abstand Kreismittelpunkt zum grünen Punkt in m`],[35,9,c]}),
> line([Kreismittelpunkt_x(v0,c,i),R],
> [x(v0,c,i),y(v0,c,i)],color=blue),
> circle([x(v0,c,i),y(v0,c,i)],0.2, color=green)]
> ),
> i=1..t1),
>
> scaling=constrained,insequence=true,thickness=4);