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Aufgaben zur Festigkeitslehre

Aufgabe 18-11
Aufgabe 18-11

Vergleich der beiden Berechnungsstrategien:

  • Das Arbeiten mit der voll besetzten Koeffizientenmatrix (“Standard-Gleichungssystem”) ist für den Benutzer möglicherweise die “natürlichste” Form der Matrix-Repräsenatation, führt aber bei großen Gleichungssystemen sehr schnell auf Speicherplatzprobleme und zu nicht unerheblichen Rechenzeiten.
     
  • Die Speicherung als “Bandmatrix” benötigt drastisch weniger Speicherplatz und führt auch bei sehr großen Systemen zu erträglichen Rechenzeiten. Weil aber MATLAB Band-Matrizen nicht unterstützt, muss das  MATLAB-Script gabamp benutzt werden (ein Beispiel unter Verwendung der “Sparse-Matrix-Speicherung” von MATLAB findet man hier).

Fazit: Da es sicher von Vorteil ist, wenn sich der Anwender an eine Speichervariante gewöhnt, wird die Variante “Band-Gleichungssystem” empfohlen, weil sie die Lösung sehr großer Systeme gestattet, den geringsten Speicherbedarf hat, bei großen Systemen die geringste Rechenzeit benötigt (bei kleinen Systemen ist die Rechenzeit ohnehin vernachlässigbar) und weil die Speicherung als Bandmatrix nicht komplizierter ist als die “Voll-Matrix-Speicherung”.

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